Brilio.net - Dalam pelajaran matematika, juring lingkaran adalah salah satu materi penting yang sering muncul di berbagai jenjang pendidikan. Juring sendiri merupakan bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. Bentuknya menyerupai irisan pizza atau potongan kue tart, sederhana, tapi punya konsep menarik di baliknya.

Memahami rumus juring lingkaran sangat penting karena sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya menghitung luas potongan kipas angin, roda, atau desain bangunan berbentuk melengkung. Dengan menguasai rumus dan cara menghitungnya, kamu bisa menyelesaikan berbagai soal geometri dengan cepat dan tepat.

Dihimpun brilio.net dari berbagai sumber, Kamis (9/10) berikut ulasan lengkap rumus juring lingkaran, cara menghitungnya langkah demi langkah, serta 15 contoh soal dan pembahasan yang mudah dipahami dan bisa langsung kamu praktikkan.

Pengertian juring lingkaran

Rumus juring lingkaran © 2025 brilio.net

Rumus juring lingkaran
© 2025 brilio.net/Reve/AI

Juring lingkaran adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.
Contohnya, jika sebuah lingkaran dibagi menjadi beberapa bagian sama besar, maka setiap potongan itu disebut juring.

Rumus juring lingkaran

Ada dua jenis rumus utama yang perlu kamu pahami, yaitu rumus luas juring dan rumus panjang busur.

a. Rumus luas juring lingkaran

L = (θ / 360°) × π × r²

Keterangan:

L = luas juring

θ = besar sudut pusat juring (dalam derajat)

r = jari-jari lingkaran

π = 3,14 atau 22/7

b. Rumus Panjang Busur

p = (θ / 360°) × 2 × π × r

Keterangan:

p = panjang busur

θ = besar sudut pusat juring

r = jari-jari lingkaran

Cara menghitung juring lingkaran

Langkah-langkah umum untuk menghitung juring lingkaran:

- Tentukan besar sudut pusat (θ) dari juring.

- Ketahui panjang jari-jari (r).

Gunakan rumus sesuai kebutuhan:

- Untuk luas juring: L = (θ / 360°) × π × r²

- Untuk panjang busur: p = (θ / 360°) × 2 × π × r

Masukkan nilai yang diketahui dan lakukan perhitungan hingga hasil akhir diperoleh.

Contoh soal juring lingkaran dan Pembahasannya

Contoh 1

Hitung luas juring dengan sudut pusat 90° dan jari-jari 14 cm.
Jawaban:
L = (90 / 360) × 3,14 × 14²
L = (1/4) × 3,14 × 196
L = 153,86 cm²
Penjelasan: Sudut 90° adalah seperempat dari lingkaran penuh.

Contoh 2

Jari-jari 7 cm dan sudut pusat 120°. Hitung luas juring.
Jawaban:
L = (120 / 360) × 3,14 × 7²
L = (1/3) × 3,14 × 49
L = 51,26 cm²

Contoh 3

Jika luas lingkaran 314 cm² dan sudut pusat 45°, berapa luas juringnya?
Jawaban:
L = (45 / 360) × 314
L = (1/8) × 314
L = 39,25 cm²

Contoh 4

Hitung panjang busur juring dengan sudut pusat 60° dan jari-jari 21 cm.
Jawaban:
p = (60 / 360) × 2 × 3,14 × 21
p = (1/6) × 131,88
p = 21,98 cm

Contoh 5

Diketahui jari-jari 10 cm dan sudut pusat 180°. Hitung luas juring.
Jawaban:
L = (180 / 360) × 3,14 × 10²
L = (1/2) × 3,14 × 100
L = 157 cm²

Contoh 6

Jika sudut pusat 72° dan jari-jari 5 cm, berapa luas juringnya?
Jawaban:
L = (72 / 360) × 3,14 × 25
L = 0,2 × 78,5
L = 15,7 cm²

Contoh 7

Hitung panjang busur juring dengan r = 14 cm dan θ = 45°.
Jawaban:
p = (45 / 360) × 2 × 3,14 × 14
p = (1/8) × 87,92
p = 10,99 cm

Contoh 8

Jika luas juring 78,5 cm² dan sudut pusat 90°, berapa jari-jarinya?
Jawaban:
78,5 = (90 / 360) × 3,14 × r²
78,5 = (1/4) × 3,14 × r²
r² = (78,5 × 4) / 3,14
r² = 100
r = 10 cm

Contoh 9

Hitung luas juring dengan jari-jari 28 cm dan sudut pusat 60°.
Jawaban:
L = (60 / 360) × 3,14 × 28²
L = (1/6) × 3,14 × 784
L = 410,13 cm²

Contoh 10

Jari-jari 14 cm dan panjang busur 22 cm. Berapa besar sudut pusatnya?
Jawaban:
p = (θ / 360) × 2 × 3,14 × 14
22 = (θ / 360) × 87,92
θ = (22 × 360) / 87,92
θ = 90°

Contoh 11

Sudut pusat 150°, jari-jari 12 cm. Hitung luas juring.
Jawaban:
L = (150 / 360) × 3,14 × 12²
L = 0,4166 × 3,14 × 144
L = 188,49 cm²

Contoh 12

Hitung panjang busur dengan r = 7 cm dan θ = 90°.
Jawaban:
p = (90 / 360) × 2 × 3,14 × 7
p = 0,25 × 43,96
p = 10,99 cm

Contoh 13

Jika luas lingkaran 706,5 cm² dan sudut pusat 270°, berapa luas juringnya?
Jawaban:
L = (270 / 360) × 706,5
L = 0,75 × 706,5
L = 529,88 cm²

Contoh 14

Sudut pusat 135°, jari-jari 8 cm. Hitung luas juring.
Jawaban:
L = (135 / 360) × 3,14 × 8²
L = 0,375 × 3,14 × 64
L = 75,36 cm²

Contoh 15

Jika panjang busur 31,4 cm dan jari-jari 10 cm, tentukan sudut pusatnya.
Jawaban:
p = (θ / 360) × 2 × 3,14 × 10
31,4 = (θ / 360) × 62,8
θ = (31,4 × 360) / 62,8
θ = 180°