Rumus aritmatika tingkat 2, penjelasan lengkap dengan contoh soal dan jawabannya

Brilio.net - Matematika adalah salah satu pelajaran yang penuh dengan pola dan keteraturan. Salah satunya dapat kita temukan dalam materi aritmatika. Aritmatika bukan hanya sekadar operasi hitung dasar, tetapi juga mencakup deret dan barisan yang sering muncul dalam soal-soal ujian maupun kehidupan sehari-hari. Untuk siswa maupun mahasiswa, pemahaman mengenai rumus aritmatika tingkat 2 sangat penting agar dapat menyelesaikan soal dengan lebih cepat dan tepat.

Dalam dunia akademik, barisan aritmatika tingkat 2 sering digunakan untuk menganalisis pola bilangan yang memiliki selisih tetap pada suku keduanya. Hal ini berbeda dengan aritmatika biasa (tingkat 1) yang hanya melihat selisih antar suku. Oleh karena itu, memahami konsep aritmatika tingkat 2 akan membantu melatih logika berpikir sekaligus memperkuat kemampuan berhitung.

Dihimpun brilio.net dari berbagai sumber, Selasa (30/9) berikut rumus aritmatika tingkat 2 lengkap dengan contoh soal dan jawaban. Tidak hanya itu, setiap soal akan diberikan penjelasan langkah demi langkah agar lebih mudah dipahami. Mari kita pelajari bersama.

Rumus aritmatika tingkat 2, penjelasan lengkap dengan 20 contoh soal dan jawabannya

Pengertian:
Barisan aritmatika tingkat 2 adalah barisan bilangan yang beda keduanya (selisih dari selisih) selalu konstan. Bentuk umum suku ke-n dari barisan aritmatika tingkat 2 adalah:

Un = an² + bn + c

Keterangan:

Un = suku ke-n

a, b, c = konstanta

Contoh soal dan jawaban aritmatika tingkat 2

Rumus aritmatika tingkat 2
© 2025 brilio.net/Reve/AI

Contoh 1
Tentukan suku ke-5 dari barisan dengan Un = 2n² + 3n + 1.

Jawab:
U5 = 2(5²) + 3(5) + 1
U5 = 2(25) + 15 + 1
U5 = 50 + 15 + 1 = 66

Contoh 2
Carilah suku ke-10 dari Un = n² + 2n + 3.

Jawab:
U10 = (10²) + 2(10) + 3
U10 = 100 + 20 + 3 = 123

Contoh 3
Tentukan suku ke-7 dari barisan Un = 3n² - 2n + 4.

Jawab:
U7 = 3(7²) - 2(7) + 4
U7 = 3(49) - 14 + 4
U7 = 147 - 14 + 4 = 137

Contoh 4
Jika Un = 4n² + n, tentukan U6.

Jawab:
U6 = 4(6²) + 6
U6 = 4(36) + 6
U6 = 144 + 6 = 150

Contoh 5
Hitunglah U8 dari Un = n² - n + 2.

Jawab:
U8 = (8²) - 8 + 2
U8 = 64 - 8 + 2 = 58

Contoh 6
Carilah U12 dari Un = 2n² - 5n + 1.

Jawab:
U12 = 2(12²) - 5(12) + 1
U12 = 2(144) - 60 + 1
U12 = 288 - 60 + 1 = 229

Contoh 7
Tentukan suku ke-15 dari Un = n² + 5n.

Jawab:
U15 = (15²) + 5(15)
U15 = 225 + 75 = 300

Contoh 8
Jika Un = 3n² + 2n + 5, tentukan U4.

Jawab:
U4 = 3(4²) + 2(4) + 5
U4 = 3(16) + 8 + 5
U4 = 48 + 8 + 5 = 61

Contoh 9
Hitung suku ke-20 dari Un = n² - 3n + 7.

Jawab:
U20 = (20²) - 3(20) + 7
U20 = 400 - 60 + 7 = 347

Contoh 10
Jika Un = 5n² + n - 2, carilah U5.

Jawab:
U5 = 5(5²) + 5 - 2
U5 = 5(25) + 3
U5 = 125 + 3 = 128

Contoh 11
Un = 2n² + 7n, tentukan U9.

Jawab:
U9 = 2(9²) + 7(9)
U9 = 2(81) + 63
U9 = 162 + 63 = 225

Contoh 12
Un = n² + n + 10, tentukan U11.

Jawab:
U11 = (11²) + 11 + 10
U11 = 121 + 11 + 10 = 142

Contoh 13
Tentukan suku ke-25 dari Un = n² - 2n + 4.

Jawab:
U25 = (25²) - 2(25) + 4
U25 = 625 - 50 + 4
U25 = 579

Contoh 14
Jika Un = 4n² - n, hitung U7.

Jawab:
U7 = 4(7²) - 7
U7 = 4(49) - 7
U7 = 196 - 7 = 189

Contoh 15
Un = 3n² + 6, tentukan U13.

Jawab:
U13 = 3(13²) + 6
U13 = 3(169) + 6
U13 = 507 + 6 = 513

Contoh 16
Jika Un = n² + 9n + 1, tentukan U8.

Jawab:
U8 = (8²) + 9(8) + 1
U8 = 64 + 72 + 1 = 137

Contoh 17
Un = 2n² - n + 3, carilah U10.

Jawab:
U10 = 2(10²) - 10 + 3
U10 = 200 - 10 + 3
U10 = 193

Contoh 18
Jika Un = n² + 4n - 5, tentukan U6.

Jawab:
U6 = (6²) + 4(6) - 5
U6 = 36 + 24 - 5 = 55

Contoh 19
Tentukan suku ke-30 dari Un = n² - n.

Jawab:
U30 = (30²) - 30
U30 = 900 - 30 = 870

Contoh 20
Jika Un = 5n² + 2, carilah U9.

Jawab:
U9 = 5(9²) + 2
U9 = 5(81) + 2
U9 = 405 + 2 = 407

Pertanyaan yang sering diajukan

1. Apa perbedaan aritmatika tingkat 1 dan tingkat 2?

- Aritmatika tingkat 1: selisih antar suku tetap.

- Aritmatika tingkat 2: selisih kedua (beda dari beda) yang tetap.

2. Apa rumus umum suku ke-n pada aritmatika tingkat 2?

Rumusnya adalah:

Un = an² + bn + c

3. Mengapa aritmatika tingkat 2 penting dipelajari?

Karena aritmatika tingkat 2 sering muncul dalam soal ujian, tes masuk, maupun olimpiade matematika, serta membantu melatih kemampuan berpikir logis dan analitis.