Brilio.net - Matematika sering menjadi mata pelajaran yang menantang bagi siswa kelas 9 SMP. Tidak hanya membutuhkan hafalan rumus, tapi juga kemampuan berpikir logis dan sistematis. Menjelang ujian, latihan soal menjadi cara terbaik untuk memahami pola soal dan mengasah kemampuan analisis angka, bentuk, serta logika.
Di tahun ajaran 2025 ini, soal-soal ujian matematika kelas 9 umumnya mencakup berbagai topik penting seperti aljabar, bangun ruang, statistika, dan persamaan garis lurus. Agar tidak kaget saat ujian, penting bagi siswa untuk membiasakan diri dengan variasi soal dan memahami cara penyelesaiannya dengan benar.
BACA JUGA :
50 Contoh soal psikotes matematika dasar, lengkap dengan pembahasan, tips dan trik menjawab soal
Dihimpun brilio.net dari berbagai sumber, Kamis (23/10) berikut 30 contoh soal ujian matematika kelas 9 lengkap dengan jawaban dan penjelasan yang mudah dipahami. Setiap soal dirancang berdasarkan materi yang sering keluar di ujian nasional maupun ujian sekolah, sehingga cocok dijadikan bahan belajar mandiri di rumah.
Contoh soal ujian matematika kelas 9 dan pembahasannya
1. Soal Aljabar
Soal:
Sederhanakan bentuk berikut:
5x + 7x – 3y + 2y
BACA JUGA :
Rumus juring lingkaran, lengkap dengan cara menghitung dan contoh soal serta jawabannya
Jawaban:
(5x + 7x) – (3y – 2y) = 12x – y
Penjelasan:
Gabungkan suku sejenis: suku dengan variabel x dijumlahkan, begitu juga suku dengan y.
2. Soal Persamaan Linear Satu Variabel
Soal:
Tentukan nilai x dari persamaan:
4x – 8 = 12
Jawaban:
4x = 12 + 8
4x = 20
x = 5
Penjelasan:
Pindahkan –8 ke kanan menjadi +8, lalu bagi kedua sisi dengan 4.
3. Soal Persamaan Linear Dua Variabel
Soal:
Tentukan himpunan penyelesaian dari:
2x + y = 10
x – y = 2
Jawaban:
Dari persamaan kedua: y = x – 2
Substitusikan ke persamaan pertama:
2x + (x – 2) = 10
3x – 2 = 10
3x = 12
x = 4 → y = 2
Penjelasan:
Gunakan metode substitusi untuk mencari nilai variabel.
4. Soal Sistem Persamaan dengan Eliminasi
Soal:
3x + 2y = 16
2x + 3y = 17
Jawaban:
Kalikan persamaan pertama ×3 dan kedua ×2:
9x + 6y = 48
4x + 6y = 34
Kurangkan → 5x = 14 → x = 14/5 = 2,8
Substitusikan ke 3x + 2y = 16:
3(2,8) + 2y = 16 → 8,4 + 2y = 16 → 2y = 7,6 → y = 3,8
Penjelasan:
Metode eliminasi digunakan dengan menyamakan koefisien salah satu variabel.
5. Soal Bangun Datar
Soal:
Hitung luas persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm.
Jawaban:
L = p × l = 12 × 8 = 96 cm²
Penjelasan:
Gunakan rumus luas persegi panjang: L = panjang × lebar.
6. Soal Segitiga
Soal:
Sebuah segitiga memiliki alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Hitung luasnya.
Jawaban:
L = ½ × a × t = ½ × 10 × 6 = 30 cm²
Penjelasan:
Luas segitiga diperoleh dari setengah hasil kali alas dan tinggi.
7. Soal Trapesium
Soal:
Trapesium memiliki sisi sejajar 10 cm dan 6 cm, serta tinggi 5 cm. Hitung luasnya.
Jawaban:
L = ½ × (a + b) × t = ½ × (10 + 6) × 5 = 40 cm²
Penjelasan:
Jumlahkan kedua sisi sejajar lalu kalikan dengan tinggi, kemudian bagi dua.
8. Soal Lingkaran
Soal:
Hitung keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm (π = 22/7).
Jawaban:
K = 2 × π × r = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm
Penjelasan:
Gunakan rumus keliling lingkaran: K = 2πr.
9. Soal Luas Lingkaran
Soal:
Hitung luas lingkaran dengan jari-jari 14 cm.
Jawaban:
L = π × r² = 22/7 × 14² = 22/7 × 196 = 616 cm²
Penjelasan:
Luas lingkaran dihitung dari π dikali jari-jari kuadrat.
10. Soal Kubus
Soal:
Kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Hitung volumenya.
Jawaban:
V = r³ = 5³ = 125 cm³
Penjelasan:
Volume kubus = rusuk × rusuk × rusuk.
11. Soal Balok
Soal:
Panjang = 10 cm, lebar = 6 cm, tinggi = 4 cm. Hitung volumenya.
Jawaban:
V = p × l × t = 10 × 6 × 4 = 240 cm³
Penjelasan:
Balok dihitung dari hasil kali panjang, lebar, dan tinggi.
12. Soal Prisma Segitiga
Soal:
Luas alas segitiga = 24 cm² dan tinggi prisma = 10 cm. Hitung volumenya.
Jawaban:
V = La × t = 24 × 10 = 240 cm³
Penjelasan:
Volume prisma = luas alas × tinggi prisma.
13. Soal Limas
Soal:
Limas dengan alas persegi panjang berukuran 8 cm × 6 cm dan tinggi 9 cm.
Jawaban:
V = ⅓ × La × t = ⅓ × (8 × 6) × 9 = ⅓ × 432 = 144 cm³
Penjelasan:
Volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi.
14. Soal Tabung
Soal:
Hitung volume tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm (π = 22/7).
Jawaban:
V = π × r² × t = 22/7 × 7² × 10 = 1540 cm³
Penjelasan:
Gunakan rumus volume tabung: πr²t.
15. Soal Kerucut
Soal:
Hitung volume kerucut dengan r = 7 cm dan t = 9 cm (π = 22/7).
Jawaban:
V = ⅓ × π × r² × t = ⅓ × 22/7 × 49 × 9 = 462 cm³
Penjelasan:
Volume kerucut = ⅓ dari volume tabung dengan alas dan tinggi yang sama.
16. Soal Bola
Soal:
Hitung volume bola dengan jari-jari 7 cm (π = 22/7).
Jawaban:
V = ⁴/₃ × π × r³ = ⁴/₃ × 22/7 × 7³ = 1436,19 cm³
Penjelasan:
Gunakan rumus volume bola ⁴/₃πr³.
17. Soal Aritmetika
Soal:
Diketahui deret aritmetika: 3, 7, 11, 15, … Tentukan suku ke-10.
Jawaban:
a = 3, b = 7, selisih d = 4
Un = a + (n–1)d = 3 + (10–1)4 = 3 + 36 = 39
Penjelasan:
Rumus suku ke-n deret aritmetika: Un = a + (n–1)d.
18. Soal Rata-rata
Soal:
Nilai ujian: 80, 90, 70, 85, 75. Hitung rata-ratanya.
Jawaban:
(80 + 90 + 70 + 85 + 75) / 5 = 400 / 5 = 80
Penjelasan:
Jumlahkan semua nilai lalu bagi dengan banyak data.
19. Soal Peluang
Soal:
Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu genap adalah...?
Jawaban:
Angka genap = {2, 4, 6} → 3 dari 6 kemungkinan
P = 3/6 = ½
Penjelasan:
Peluang = jumlah kejadian yang diinginkan ÷ jumlah semua kemungkinan.
20. Soal Persen
Soal:
Harga barang Rp250.000, didiskon 20%. Berapa harga setelah diskon?
Jawaban:
Diskon = 20% × 250.000 = 50.000
Harga akhir = 250.000 – 50.000 = Rp200.000
Penjelasan:
Hitung besar diskon dengan persentase, lalu kurangi dari harga awal.
21. Akar Kuadrat (Penyederhanaan)
Soal: Sederhanakan √450.
Jawaban: √450 = 15√2
Penjelasan:
450 = 9 × 50 = 9 × (25 × 2). Jadi
√450 = √(9 × 25 × 2) = √9 × √25 × √2 = 3 × 5 × √2 = 15√2.
22. Perbandingan
Soal: Perbandingan A : B = 3 : 5. Jika A + B = 64, tentukan A dan B.
Jawaban: A = 24, B = 40
Penjelasan:
Total perbandingan = 3 + 5 = 8 bagian.
Nilai 1 bagian = 64 ÷ 8 = 8.
A = 3 × 8 = 24, B = 5 × 8 = 40.
23. Teorema Pythagoras
Soal: Segitiga siku-siku memiliki panjang kedua sisi siku-siku 6 cm dan 8 cm. Hitung panjang sisi miring.
Jawaban: 10 cm
Penjelasan:
Gunakan Pythagoras: c² = a² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = √100 = 10.
24. Transformasi Geometri (Translasi)
Soal: Titik P(2, −3) ditranslasikan oleh vektor (4, 5). Tentukan koordinat titik hasil translasi.
Jawaban: P' = (6, 2)
Penjelasan:
Translasi menambahkan komponen vektor ke koordinat:
x' = 2 + 4 = 6, y' = −3 + 5 = 2 → P'(6, 2).
25. Grafik Fungsi Linear
Soal: Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan (3, 8).
Jawaban: y = 3x − 1
Penjelasan:
Kemiringan m = (8 − 2) / (3 − 1) = 6 / 2 = 3.
Gunakan y = mx + b, substitusi (1,2): 2 = 3(1) + b → b = 2 − 3 = −1.
Jadi y = 3x − 1.
26. Pertidaksamaan Linear
Soal: Selesaikan pertidaksamaan: 2x − 5 < 9. <!-- suffix -->
Jawaban: x < 7 <!-- suffix -->
Penjelasan:
Tambahkan 5 ke kedua sisi: 2x < 14.<br />Bagi 2: x < 7. <!-- suffix -->
27. Persamaan Kuadrat (Faktorisasi)
Soal: Selesaikan persamaan x² − 5x + 6 = 0.
Jawaban: x = 2 atau x = 3
Penjelasan:
Faktorkan: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0 → x − 2 = 0 atau x − 3 = 0 → x = 2 atau x = 3.
28. Perkalian Akar
Soal: Hitung (√18) × (√2).
Jawaban: 6
Penjelasan:
(√18)(√2) = √(18 × 2) = √36 = 6.
29. Persen (Kenaikan Persen)
Soal: Harga suatu barang naik dari Rp120.000 menjadi Rp150.000. Berapa persentase kenaikannya?
Jawaban: 25%
Penjelasan:
Kenaikan = 150.000 − 120.000 = 30.000.
Persen kenaikan = (30.000 / 120.000) × 100% = 0,25 × 100% = 25%.
30. Fungsi Kuadrat (Titik Puncak / Vertex)
Soal: Tentukan koordinat titik puncak (vertex) dari grafik y = x² − 6x + 8.
Jawaban: Vertex = (3, −1)
Penjelasan (metode melengkapkan kuadrat):
y = x² − 6x + 8
= (x² − 6x + 9) + 8 − 9 (menambahkan dan mengurangkan 9 = (6/2)²)
= (x − 3)² − 1.
Jadi bentuk kuadrat sempurna (x − 3)² − 1 → vertex di (3, −1).
